Lớp Cá vây thùy (danh pháp khoa học: Sarcopterygii; /ˌsɑːrkɒptəˈrɪdʒi.aɪ/) (từ tiếng Hy Lạp sarx: mập mạp (nhiều thịt) và pteryx: vây) là một lớp cá có vây thùy theo truyền thống, bao gồm cá có phổi và cá vây tay. Chúng là các nhóm cá xương với các cặp vây tròn. Các cặp vây này, tương tự như các chi (chân), gợi ý rằng các loại cá này có thể là tổ tiên của động vật bốn chân trên đất liền.Phần lớn các nhà phân loại học mà tán thành cách tiếp cận kiểu miêu tả theo nhánh còn gộp trong phạm vi nhóm này cả siêu lớp Tetrapoda, là nhóm bao gồm tất cả các loài động vật có xương sống với bốn chân (tứ chi). Các vây-chi của cá vây thùy thể hiện sự tương tự rất lớn với các chi của các dạng tổ tiên (được cho là như thế) của động vật bốn chân, vì thế trong nhiều tài liệu khoa học về sinh vật người ta cho rằng chúng là tổ tiên trực tiếp của động vật bốn chân một cách rộng khắp.